Gauss giới thiệu cặp ngoặc vuông [x] cho hàm floor trong quadratic reciprocity (1808).[1]Nó vẫn là ký hiệu tiêu chuẩn[2] trong toán học cho đến khi Iverson giới thiệu các hàm "floor" và "ceiling" với các ký hiệu ⌊ x ⌋ {\displaystyle \lfloor x\rfloor } và ⌈ x ⌉ {\displaystyle \lceil x\rceil } vào năm 1962 trong ngôn ngữ lập trình APL của ông ấy.[3][4] Bây giờ cả hai cách ký hiệu vẫn đang được dùng trong toán học.

Ví dụ

Đọc phần bên dưới để biết thêm về định nghĩa phần lẻ.